Acondicionamiento de Sensores Moduladores

   Los sensores son considerados generadores o moduladores según su aporte de energía. Son generadores cuando la energía de salida es suministrada por la señal de entrada; y son moduladores cuando se necesita de una alimentación externa, por lo que la energía de la salida proviene directamente de la entrada.


Sensores Moduladores Resistivos

De acuerdo a la clasificación de los mismos se tiene:


  1. Acondicionamiento de sensores moduladores resistivos:
Puente de Wheatstone

Fig. 1. Diseño electrico de puente de Wheatstone.


     Se tienen cuatro puntos: A, B, C, D. Y se va a decir que el puente esta en equilibrio cuando R2 es igual a R3 y R1 es igual a Rx; por lo tanto, el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y  no circulará corriente alguna entre C y B. 
     Es un instrumento eléctrico el cual mide el valor de una resistencia desconocida mediante el equilibrio de los brazos del puente. Se encuentra conformado por cuatro (4) resistencias que generan un circuito cerrado, siendo una de estas la que estará enfocada la medida.

       En la figura N°1, se dispone el diseño del puente. Se aprecia que se tiene las resistencias R1, R2, R3 y Rx; ésta última es la que estará sometida a la medición, mientras las demás son valores conocidos. Además, se aprecia que de todas las resistencias la ajustable es R2. Además, se puede conectar a cualquier voltaje de corriente directa, aunque se recomienda no mayores a 12 Voltios.


     Por otro lado, teniendo valores conocidos para R1, R2 y R3, y siendo R2 fija, se puede utilizar la corriente que pasa por el galvanómetro para calcular Rx, y así es más sencillo ajustar el cero de corriente a través del medidor.

Amplificador de instrumentación

     Es un circuito electrónico conformado por varios amplificadores operacionales que entre sus características destaca una elevada impedancia de entrada, elevada relación de rechazo de modo común (CMRR), una ganancia estable que se puede variar con una sola resistencia y una impedancia de salida baja.

     Se puede diseñar basado en componentes discretos o con el encapsulado el cual es el INA114.

     Es muy utilizado para la amplificación de señales débiles en equipos médicos como el electrocardiograma; además, tiene muchas aplicaciones industriales. 


Fig 2. Diseño de amplificador de instrumentación


En la figura N°2, se observa que al existir una realimentación negativa es considerado un cortocircuito virtual entre las entradas inversora y no inversora, positivo (+) y negativo (-) respectivamente de los dos primeros operacionales. 

Los amplificadores de Instrumentación amplifican la diferencia entre dos señales. Esas señales diferenciales en la práctica provienen de sensores como pueden ser termocuplas, fotosensores, puentes de medición resistivos, etc

Sensores de reactancia variable

Los sensores de reactancia variable tiene las siguientes ventajas con respecto a los resistivos:

  1. Efecto de carga mínimo o nulo.
  2. Ideales para la medida de desplazamientos lineales y angulares y para la medida de humedad.
  3. La no-linealidad intrínseca puede superarse usando sensores diferenciales.

Como limitación tienen que la máxima frecuencia de variación admisible en la variable medida debe ser menor a la frecuencia de la tensión de alimentación empleada.

Acondicionamiento de Sensores moduladores de Reactancia Variable

Es importante recalcar que dentro de esta misma clasificación de los sensores moduladores, a su vez, se tiene la siguiente división.



Este tipo de sensores al igual que los resistivos necesitan de un acondicionamiento para medir de mejor forma. Se puede utilizar un divisor de tensión, un amplificador de carga y/o amplificador de transconductancia.

Acondicionamiento de sensores capacitivos

Los sensores capacitivos presentan una situación particular que deben ser alimentados con una señal alterna de excitación. Como se prefiere una capacidad sensora menor a 100 pF, la frecuencia oscilará entre 10 kHz y 100 MHz.

Los circuitos de acondicionamiento dependerán de si el sensor es simple o diferencial.

Para el caso de condensador simple se tiene.

Circuito linealizador:

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Este circuito es excitado a corriente constante, por lo que:

ecuacion

Divisor de tensión:

El divisor de tensión es un circuito simple que también se aplica para estos sensores.

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Ahora

ecuacion

Para eliminar la tensión fija que aparece en un divisor de tensión se prefiere utilizar un puente de sensores.

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Si Z1= Zo(1+x) y si Zo=Z2=Z3=Z4, entonces.

ecuacion

Si ahora se tiene el caso del condensador diferencial veamos que se tiene. Si se utiliza un divisor de tensión

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Entonces:

ecuacion

Lo cual tiene un componente común.

Acondicionamiento de sensores inductivos

Para el acondicionamiento de los sensores inductivos se suele utilizar los divisores de tensión y puentes de alternas vistos para los sensores capacitivos.

Para el LVDT habrá que utilizar un amplificador de portadora y detección coherente.

Como su salida es de suficiente amplitud no suelen requerir de amplificación. Una alternativa es usar rectificadores de media onda u onda competa, y restar el resultado.

Practicas

Practica #1

Para mantener una pieza centrada entre dos superficies paralelas, un determinado servosistema emplea un sensor capacitivo diferencial conectado al acondicionador de señal de la figura. La pieza metálica está puesta a masa y cuando se aparta de un electrodo se acerca al otro una distancia igual. ¿Qué relaciones deben cumplir los componentes pasivos del circuito para que la tensión de salida dependa de la posición de la pieza central pero sea independiente de la frecuencia de la tensión aplicada al sensor.

Imagen

El condensador diferencial constituye un divisor de tensión del que se mide la diferencia entre la tensión que hay entre el terminal superior y masa, y entre el terminal inferior y masa. Las tensiones e impedancias equivalentes de Thévenin respectivas son:

ecuacion

Cada amplificador de entrada se comporta como un amplificador inversor. Para que su salida no dependa de la frecuencia, según pide el enunciado, es necesario que R1 y R2 sean mucho mayores que la impedancia de C1 y C2 a la frecuencia de trabajo. En este caso, si se considera que Ad a la frecuencia de trabajo es suficientemente grande, tendremos:

ecuacion

Si elegimos C1 = C2 = C y R4/R3 = R6/R5 = k, la salida será

ecuacion

Si se desprecian los efectos de bordes, el valor respectivo de los dos elementos del condensador diferencial formado por dos condensadores de placas paralelas con área A es:

ecuacion

La tensión de salida será, pues,

ecuacion

Esta tensión es independiente de la frecuencia, pero depende del desplazamiento de la pieza móvil de forma no lineal.

Practica #2

La figura muestra un sensor capacitivo diferencial angular, formado por cuatro placas semicirculares. Dos placas coplanares son fijas mientras que las dos del otro plano horizontal pueden girar respecto al eje vertical. El sensor contiene, pues, cuatro condensadores, que en la posición de reposo (θ = 0°) son iguales. El ángulo girado puede variar entre π/2 y –π/2. Si se desprecian los efectos de bordes, ¿cómo se deben disponer los cuatro condensadores en un puente de alterna para que la amplitud de la tensión de salida del puente sea directamente proporcional al ángulo girado θ? El radio de las placas es de 2,5 cm, su separación 0,5 mm y el dieléctrico aire. El circuito de acondicionamiento conectado al puente es el que se muestra en la figura 3.3b. Si el puente se alimenta con una tensión senoidal de 10 kHz, ¿qué valor deber tener R? Si se tiene en cuenta el límite en la velocidad de salida (slew rate) de los amplificadores operacionales empleados, ¿cuál es el valor máximo admisible para la tensión de alimentación del puente para que no se distorsione la forma de onda? 

Los cuatro semicírculos forman cuatro condensadores, de los que dos aumentan de valor cuando la placa superior gira en sentido horario y los otros dos disminuyen en igual magnitud. Si se desprecian los efectos de bordes y la separación entre los dos semicírculos de cada placa es muy pequeña, el área de los electrodos de cada condensador cuando θ = 0° (figura 3.3a) es:

ecuacion

donde R es el radio. Cuando θ = π/2 tenemos

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ecuacion

y cuando θ = –π/2

ecuacion

Así pues, la capacidad de cada condensador en función del ángulo girado es

ecuacion

Si se disponen los condensadores en un puente tal como muestra la figura a, la tensión de salida es

ecuacion

imagen

Las resistencias R permiten polarizar las entradas de los amplificadores operacionales porque, según muestra la figura b, la impedancia de salida equivalente del puente es capacitiva y no permite el paso de dichas corrientes. Se forma, pues, un filtro paso alto para cada salida del puente, cuya frecuencia de corte debe ser suficientemente pequeña para que la frecuencia portadora pase el filtro sin atenuación considerable. A partir de los valores de cada condensador obtenemos


ecuacion


y con las dimensiones del sensor,


ecuacion


Si se elige una frecuencia de corte 10 veces menor que la portadora, el valor máximo de R es


ecuacion


Elegiríamos R = 10 MΩ, de película de carbón, por ejemplo, pues el valor exacto no es crítico. Este valor es suficiente para polarizar un amplificador operacional con entrada FET.


El límite en la velocidad de salida de los amplificadores operacionales puede afectar a aquel cuya salida tenga la máxima amplitud, que será el último. El valor máximo de la salida se obtendrá cuando θ = π/2. La salida del puente es entonces vs = va, y la tensión de salida del amplificador de instrumentación es vo = 3va. La velocidad límite del TL074 es 13 V/μs, de modo que si va = Vpsen 2πft deberá cumplirse:

ecuacion

Si f = 10 kHz, el límite es Vp = 138 V, que no es en absoluto exigente.

Comentarios:

1. La conexión en puente implica que la salida depende de la diferencia entre capacidades, de modo que se pueden compensar en parte algunos efectos de bordes. 

 2. La frecuencia de corte elegida para diseñar R supondrá una cierta atenuación de las interferencias de 50 Hz y armónicos. 

 3. El CMRR del circuito de la figura 3.4b será pequeño debido al valor relativamente bajo de la impedancia de entrada en modo común (R) y a la tolerancia de R. Una forma simple de mejorar el CMRR es desconectar el punto de conexión de las dos resistencias de masa, y conectarlo a masa a través de una resistencia de valor elevado (pero suficientemente pequeña para seguir permitiendo la polarización).  

 Practica #3

Se dispone de un sensor de nivel capacitivo formado por dos cilindros concéntricos con radios respectivos de 20 mm y 4 mm. El depósito es cilíndrico con un diámetro de 50 cm y una altura de 1,2 m, y contiene un líquido cuya constante dieléctrica relativa es 2,1. Para obtener una señal de salida entre 0 V (depósito vacío) y 1 V (depósito lleno), que además sea independiente de la frecuencia de alimentación del sensor, se propone el circuito de la figura 3.10. ¿Cuáles son los valores mínimo y máximo de la capacidad del sensor, y su sensibilidad (pF/L), si su volumen se considera despreciable? ¿Cuál es la expresión de la tensión de salida del amplificador operacional, supuesto ideal, si los componentes se eligen de forma que la salida sea independiente de la frecuencia?

El circuito de la figura es un puente de alterna que tiene la salida de una de sus ramas conectada a un punto de alta impedancia (terminal positivo del amplificador operacional) y la salida de la otra rama conectada al terminal negativo y a la red de retroacción del mismo amplificador operacional. La salida de éste se conecta a un filtro paso alto y después se  rectifica y filtra. Se obtiene así el valor medio de la componente alterna de la tensión de salida del amplificador operacional.

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La capacidad de un sensor de nivel basado en dos cilindros concéntricos con radios r2 y r1, en un depósito con altura H, es

ecuacion

Si r2 = 20 mm, r1 = 4 mm, H = 1,2 m y εr = 2,1, los valores de capacidad mínimo (h = 0) y máximo (h = H) serán

ecuacion

El volumen del depósito será

ecuacion

y la sensibilidad,

ecuacion

Para que la salida sea independiente de la frecuencia, es necesario que la ganancia del amplificador venga determinada por C, sin que influya R. En este caso, supuesto el amplificador ideal, tenemos 

ecuacion

La tensión de salida del amplificador operacional será

ecuacion

Propuestos

 Propuesto #1

Para medir la posición angular del brazo de una grúa se dispone un Transformador Diferencial montado en dicho brazo y con una masa de 10Kg. unida al vástago. El transformador se sujeta al brazo y se coloca un muelle uniendo el chasis del transformador con la masa, de modo que ésta puede deslizar en sentido longitudinal arrastrando el vástago, tal como se indica en la figura (a). Si el coeficiente de rozamiento de la masa M es μ,¿cuál es la expresión de la tensión de salida del Transformador Diferencial cuando el primario de éste se alimenta de 10v(ef),si su sensibilidad es 200mV/mm/V y la constante clásica del muelle es K = 400N/cm?¿Qué conclusión se obtiene respecto al valor de μ?. Dado que las variaciones de φ son lentas se desea aprovechar para la alimentación del Transformador la frecuencia industrial de 60Hz. Si el LVDT posee desfase nulo para una alimentación de 3,5kHz, ¿Qué desfase se obtendrá entre las señales del primario y secundario si el LVDT tiene amortiguamiento critico respecto a la relación tensión del secundario – tensión del primario cuando la resistencia de carga en el secundario es de 200KΩ? ¿Cómo puede corregirse este desfase en el propio transformador?

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respuesta:
ecuacion

Propuesto #2

La figura (b) muestra un medidor de humedad basado en un sensor capacitivo ZX dispuesto en un puente de impedancias, donde Za debe ser una impedancia ajustable. El sensor tiene un dieléctrico que absorbe y desabsorbe humedad de forma aproximadamente lineal. La variación de capacidad es de 0.5pF/%HR (Humedad Relativa) cuando HR=60% y C45 = 250pF. El sensor acepta una tensión de alimentación máxima de 15V y a 100kHz, sus perdidas resistivas viene dadas por Tanδ =4,5%. Si el puente se alimenta con una senoide de 100kHz, ¿Cuánto deben valer aproximadamente los demás componentes para que una salida cero corresponda a una humedad cero y la sensibilidad sea máxima? ¿Cuál debe ser la ganancia del amplificador para que a un margen de humedad relativa de 10% al 90% le corresponda un margen de tensiones de salida de 1V a 9V.?

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respuesta:
ecuacion

Propuesto #3

Para medir desplazamientos de hasta 50 Hz. se desea utilizar el LVDT cuyas características figuran en la tabla que sigue, alimentándolo con una tensión alterna de 400Hz. Calcular la red de corrección necesaria para que no halla desfase entre la tensión aplicada al primario y la obtenida entre los dos secundarios, conectados en oposición – serie, si esta última se mide con un dispositivo de impedancia de entrada 100KΩ//100pF.

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respuesta:
ecuacion





 

1 comentario:

  1. Excelente publicación.
    Es muy importante lo que esta aqui publicado, en nuestra Tienda Logicbus, tenemos a su disposición los acondicionadores de señal.

    saludos

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